I.
În ultimii doisprezece ani ani, în domeniile procesării si utilizării informatiei au avut loc multe noi deschideri tehnologice si evenimen te cu implicații mai largi. Dintre acestea, pot fi amintite următoare le:
II.
Ca urmare a aparitiei unei serii de idei noi în domeniul procesării informatiei, aceasta poate fi, conceptual vorbind,
Procesarea informatiei devine un concept mai larg decât computatia.
Pentru calculabilitatea (computabilitatea) clasică, la nivel logic sau pur matematic, este valabilă, după cum se stie, teza Turing- Church[1], din anul 1936. Această teză, care nu este o teoremă dem onstrată, după unii este chiar o ipoteză, afirmă că Masina Turing Universală (MTU) este un model matematic suficient de general pentru orice procedură efectivă de calcul, respectiv MTU poate fi programată pentru orice este computabil.Procedura efectivă este o notiune echivalentă cu algoritmul si, până de curând, cu computabilul, procedura efectivă (algoritmul) fiind con- siderată singura formă de computabil. Valabilitatea tezei Turing- Church este susținută de o covârsitoare evidentă experimentală[2], lu cru confirmat de faptul că toate tipurile de calculatoare clasice existente se încadrează în limitele conceptului MTU.
Ne găsim, în raport cu teza Turing-Church, exact în situatia unei teorii stiințifice (teza) despre adevărul căreia urmează ca stiinta să se pronunte. Teza Turing-Church satisface criteriul de falsificabilitate[3] al lui Popper, în sensul că toate situațiile experimentale existente ale computației algoritmice o confirmă.
Domeniul clasic în fizică este domeniul macroscopic care ascultă de legile fizicii clasice. Insusi Turing lăsa să se înteleagă că un proces fizic este întotdeauna reductibil la functionarea unei masini Turing, sau, posibilitătile computationale ale oricărui sistem fizic (clasic) sunt echivalente cu o masină Turing.
Ideea de mai sus este numită "teza lui Turing"[4]. Ea a influentat mult formarea unei viziuni strict structurale asupra lumii a unui număr, nu neglijabil, de oameni de stiință si chiar filosofi[5]. Ansamblul celor două teze de mai înainte, numite generic teza Turing-Church, a deschis de fapt câmpul unei dezbateri asupra relatiei dintre procesarea informatională, computațională cu predi lectie, si realitatea fizică, din două puncte de vedere:
III.
Odată cu aparitia unor idei noi pentru computatie, în special referitoare la calculatoarele moleculare si la calculatoarele cuantice, teza Turing-Church si conceptul de Masină Turing Universală au cunoscut noi dezbateri si încecări de formulare a unor noi teze privind computatia, precum si de noi concepte de masini universale. In privinta calculatoarelor moleculare, sau, în general, a elec tronicii moleculare, până în prezent s-au conturat câteva tendinte majore:
Dacă în cazul electronicii moleculare de tip (a) este evidentă valabilitatea conceptului MTU si a tezei Turing-Church, si în cazul automatelor celulare, precum si al retelelor neurale, nici acestea nu se plasează în afara acestui cadru. De aceea nici retelele neurale având drept noduri, nu microprocesoare, ci automate celulare, fie ele si moleculare ( electronica moleculară de tip (c)), nu depăsesc concep tul MTU si teza Turing Church. Este adevărat că la retele neurale, electronice sau moleculare, algoritmii se stabilesc, la o structură dată de retea, prin învătare adapativă, dar sunt algoritmi, compu tatia rămâne efectivă. Faptul că retelele neurale au fost simulate prin software pe calculatoare digitale clasice, iar astăzi se fabrică cipuri semiconductoare retele neurale, acestea sunt dovezi "experimentale" ale nedepăsirii MTU.
Lucrurile devin mai interesante pentru electronica moleculară de tip (b). Michael Conrad [18] afirmă, în deplin acord cu teza lui Tur ing, că orice proces fizic realizabil este echivalent cu o computatie, chiar dacă nu este obtinută printr-o computatie efectivă. Echivalenta cu o computatie înseamnă de fapt echivalenta generală, nu de de- taliu, cu o computatie efectivă, algoritmică, prin proceduri pas cu pas. Conform ideilor lui Conrad, recunoasterea dintre două biomole cule cu conformatii complementare reprezintă un calcul al cărui rezultat este obtinut printr-un singur proces fizic, dar care este echivalent cu un program continând un foarte mare număr de pasi (instructiuni). Important este faptul că se poate obtine o computatie, dar aceasta nu mai este efectivă sau algoritmică. Si totusi nu depăseste, în mod evident, posibilitătile Masinii Turing Universale.
Rezultă atunci două tipuri de computatii:
În privinta calculatoarelor ADN, acestea se încadrează, de asemenea, în cadrul Masinii Turing Universale [19]. O proprietate naturală a calculatoarelo ADN este aceea a unui masiv paralelism al calculului. Datorită acestei proprietăti s-a trecut si la o redefinire a claselor de complexitate a calculului. Yali Friedman [15] observă ur mătoarele:
"The fastest supercomputers can currently perform 1000 million in structions per second (MIPS); a single DNA molecule requires approximately 1000 seconds to perform an instruction (.001 MIPS). Obviously of you want to perform one calculation at a time (serial logic), DNA computers are not a viable option. However, if one wanted to perform many calculations simultaneously (parallel logic), a com puter such as the one described above can easily perform 10^14 MIPS. DNA computers also require less energy and space. While existing su percomputers operate 10^9 operations per Joule, a DNA computer could perform 2 x 10^19 operations per Joule (10^10 times more effi cient). Data can be stored on DNA at a density of approximately 1 bit per cubic nm, while existing storage media require 10^12 cubic nm to store 1 bit".
Se consideră că prin ADN si metodele standard de labora tor, utilizate în biologia moleculară pentru manipularea acestor acizi, se pot obtine memorii asociative care să înmagazineze 10^20 cuvinte, fiecare cuvânt având mii de biti [20].
Paralelismul masiv si memoria uriasă extind cazurile de prob leme din clasa de probleme tratabile(probleme P), atât din punctul de vedere al timpului de calcul, cât si din acela al spatiului de memorare. Calculatoarele ADN rezolvă, ca si cele clasice, probleme P, denumite polinomiale (timpul de calcul creste polinomial cu mărimea problemei, respectiv a algoritmului în calculul clasic [21]), dar nu rezolvă probleme de tip expo- nențial (la care timpul creste exponential) netratabile. Problemele exponentiale sunt netratabile ( deoarece timpul creste exponential cu complexitatea problemei) pentru calculatoarele clasice, dar si pentru calculatoarele ADN. Evident, în cazul problemelor exponentiale de complexitate mică, acestea pot fi rezolvate, dar asemenea probleme se plaseaza la limita de jos a cresterii exponentiale.
Calculatoarele ADN pot rezolva probleme P de o complexitate mult mai mare decât cele clasice si chiar pot aborda, într-un anumit mod, unele probleme exponentiale. Cu privire la această chestiune, în problema găsirii drumurilor hamiltoniene, Gh.Păun, care s-a remarcat prin lucrările sale privind teoria calculului molecular ADN, arată următoarele [22]:
"Problema (găsirii unui drum hamiltonian, rezolvată experimental de Adleman,n.n.M.D.) face însă parte dintr-o clasă de complexitate expo nentială. Mai precis, ea este NP-completă: nu se cunoaste nici un al goritm care s-o rezolve într-un număr de pasi care depinde polinomial de numărul de noduri, cei mai buni algoritmi (deterministi) de rezol vare cer un timp exponential; dacă o "solutie" este "ghicită" într-un mod sau altul, corectitudinea ei poate fi testată într-un timp polinomial - subl.ns.M.D.- ( se spune că problema este NP-dificilă, NP prescurtând sintagma " polinomial nedeterminist",mai mult, orice problemă NP- dificilă poate fi redusă la problema noastră în timp polinomial (deci dacă problema noastră ar putea fi rezolvată în timp polinomial. Atunci orice altă problemă NP-dificilă ar putea fi rezolvată astfel; acesta este întelesul "completitudinii" din sintagma NP-complet). Pe scurt, prob- lema găsirii drumurilor hamiltoniene între două noduri ale unui graf face parte dintr-o clasă extrem de dificilă de rezolvat (sunt numite probleme "netratabile ", indiferent de resursele de calcul folosite. Se poate însă imagina un algoritm nedeterminist de rezolvare, care este implementabil cu ajutorul ADN-ului (subl.ns.M.D.,ceea ce a si realizat L.Adelman)"
Alte aspect teoretic important este faptul că s-a putut defini un tip nou de automat, "automatul finit Watson-Crick", introdus de Freund, Păun, Rozenberg si Salomaa [23]. Această clasă de automate se deosebeste de cele cunoscute prin tipul structurilor de date pe care le foloseste, sub forma dublei elice ADN cu complementaritatea cunoscută a celor două benzi de nucleotide, spre deosebire de sirul linear unidimensional al automatelor cunoscute anterior.
Este de subliniat, încă odată, faptul că si aceste calculatoare se încadrează în teza Turing-Church [24].
IV.
În anul 1985, ca urmare a unor idei avansate anterior pri- vind realizarea unor calculatoare cuantice [25], D.Deutsch propune [26] o formulare a tezei Turing-Church, care sub forma extinsă asupra domeniul fizicii să se refere nu numai la fizica clasică, ci si la fizica cuantică.
Teza Turing-Church extinsă de Deutsch este formulată astfel: "Orice sistem fizic finit realizabil poate fi perfect simulat de un model universal de masină computation ală functionând cu mijloace finite."[27].
Dacă sistemul fizic este clasic, atunci el poate fi simulat de o MTU, respectiv orice proces fizic clasic este echivalent cu o compu- tatie pe o masină Turing.
Dacă sistemul fizic este cuantic, datorită faptului că un sistem cuantic se găsește într-o suprapunere de stări, atât timp cât este supus ecuației lui Schrödinger fără a interveni o interactiune cu mediul macroscopic, de exemplu printr-un proces de măsurare, atunci el nu mai poate fi o masină Turing. Masina Turing lucrează cu stări bine definite, în timp ce sistemul cuantic operează cu mai multe stări simultan, starea cuantică fiind , de regulă, o suprapunere de stări cuantice.
Dacă un bit clasic nu poate fi decât fie în starea 0, fie în starea 1, un bit cuantic, numit q-bit ( sau qubit în franceză), contine, în acelasi timp, o componentă corespunzând valorii 0 si o componentă corespunzând valorii 1.
Dacă sistemul cuantic primeste la intrare un mare număr de q- biti, atunci starea la intrare este o suprapunere a tuturor inputurilor posibile, care după ce sunt trecute prin circuitele logice cuantice, se obtine la iesire o suprapunere a tuturor output-urilor posibile ale acestei computatii. Cu alte cuvinte " calculatorul realizează dintr-o dată toate computatiile posibile"[28]. Acesta este paralelismul calcula- torului cuantic.
Deutsch a introdus conceptul de Calculator Universal Cuantic ( Universal Quantic Computer- UQC) care să acopere domeniul fizicii cuantice (de fapt, acea funcționare cuantică în conditiile în care ecuația lui Schrödinger sau oricare alt formalism echivalent al mecanicii cuantice actionează neperturbat) la fel cum MTU acoperă domeniul fizicii clasice.
Mai mult decât atât, se speră ca orice posibil calculator cuan tic, care lucrează în paralel cu multitudinea de stări cuantice su prapuse, să fie echivalent cu UQC, la fel cum orice calculator clasic este echivalent cu MTU. Deocamdată însă această teză foarte plauzibilă nu are verificările experimentale de care se bucură teza Turing-Church clasică.
Realizarea unui calculator cuantic este încă o problemă deschisă [29]. Progrese experimentale s-au făcut la nivelul câtorva porti logice cuantice, dar functionarea unui mare număr de asemenea porti pune probleme dificile din cauza fenomenului inerent al reduc erii cuantice datorită cuplajului inevitabil cu mediul înconjurător sistemului cuantic. De aceea, unii autori consideră că sperantele care se pun în calculatoarele cuantice sunt uneori excesive [30].
Avantajul calculatorului cuantic ar fi acela de a permite ca anumite probleme netratabile astăzi să poată fi rezolvate. Dacă prin calculatoare clasice pot fi rezolvate probleme polinomiale,prin calcu latoare cuantice ar putea fi rezolvate si probleme exponentiale [31]. Astfel, se observă :
" Une simple amélioration technique ( la calculatoarele clasice, n.ns.M.D.) ne sera capable que d'accélérer les calcul par un facteur fixe, sans incidence aucune sur la relation exponentielle entre taille de données et durée d'exécution. En revanche, les superpositions quantiques sont en mesure de modifier qualita tivement cette relation, précisément à cause de leur capacité à prendre en compte un nombre exponentielde termes disitincts ( N q-bits --> 2^N possibilités traitées simultanément)"[32].
Dar,după cum am văzut, recuperarea informatiei pune prob leme extrem de dificile.
Paralelismul calculatorului cuantic reprezintă o suprapunere de computatii, fiecare dintre acestea fiind totusi echivalentă cu o masină Turing. UQC este echivalent cu o suprapunere de masini Turing functionând în paralel si nu poate iesi din cadrul general al tezei Turing-Church, chiar dacă ar realiza si calcule exponentiale. Roger Penrose, din acest punct de vedere, observă:
"According to Deutsch's analysis, quantum computers cannot be used to perform non-algorithmic operations (i.e.things be- yond the power of a Turing machine) but, can, in certain very contrived situastions, achieve a greater speed, in the sense of complexity theory, than a standard Turing machine"[33].
După cum se poate observa, atât calculatoarele moleculare structurale, cât si cele cuantice, chiar dacă pot permite introduce rea unor concepte de noi automate, a unor tipuri noi de masini de calcul, toate acestea rămân în cadrul Masinii Turing Universale si al tezei Turing-Church.
Fată de cele de mai sus se pot formula următoarele principii fundamentale:
(A) Orice proces computational structural nu depăseste teza Turing-Church.
(B) Orice computatie poate fi realizată de un proces fizic structural.
(C) Orice proces fizic structural este echivalent cu o computatie.
Un proces fizic structural poate fi clasic sau cuantic.
Computatia poate fi:
Dacă principiile (A) si (B) sunt foarte solide, principiul (C) ,care afirmă si faptul că orice procesare informatională structurală este o computatie, rămâne a fi examinat în fata posibilitătii existentei unor procese informationale structurale non- computationale.
Există oare asemenea procese? Vom examina această pro blemă în paragraful următor. Principiul (C) poate rămâne o teză valabilă dacă nu se va confirma existenta procesărilor infor mationale structurale non-computationale.
V.
Dacă fizica clasică si fizica cuantică actuală pot fi denumite, datorită principiilor fundamentale (A) , (B) si (C), fizici "computationale" ( este de observat faptul că fizica cuantică actuală este strict structurală si computațională), ne putem întreba dacă la o procesare informațională non-computatională nu corespunde si o eventuală fizică non-computatională, necunoscută până acum.
Procesarea informatională non-computatională este într-adevăr o problemă nouă. O asemenea idee a fost avansată de Roger Penrose într-un volum [34] din anul 1989, idee generată de încercarea de a explica functionarea mintii si constiintei omului. Penrose sugerează ideea că în procesul gândirii constiente se manifestă un ingredient, în mod esential, non-algoritmic si non-computational. Deoarece fizica structurală, clasică si cuantică, este computatională în sensul amintit mai înainte, iar fizica clasică nu lasă posibilitatea unor procesări non-computationale, nu rămâne decât să se presupună că numai la nivelul fizicii cuantice, care si asa este plină de mistere si de probleme de interpretare, ar putea să se manifeste procesări non- computationale. Aceasta este calea pe care merge Penrose presu punând că nu la nivelul proceselor cuantice descrise de ecuatia lui Schrödinger pot apare efecte non-computationale, procesul U cum îl numeste el, ci, mai curând, la nivelul actului de observatie sau al interactiunii cu un mediu macroscopic, când are loc o reducere a de scrierii cuantice, proces notat cu R.U nu pot inter veni efecte non-computationale, dar, observăm, că nu este atât de sigur că la nivelul R Asupra modului de functionare non-computatională a mintii, fapt pe care l-am susținut si eu în lucrările mele de filosofia stiintei, încă din anul 1979, teoria pe care o schitează Penrose în al doilea volum al său rămâne încă să fie examinată. Penrose propune o modificare, de fapt o nouă fizică cuantică la nivelul procesului R, care pentru creier si minte ar deveni un proces OR.
Procesul OR. ( de la "objective re- duction") este conceput de Penrose ca un proces non- computational. Observând că nici o computatie cuantică nu poate depăsi, în afara creierului [36], computatia Turing ( probabil si în alte organisme, n.ns.,MD), că procesele U si R sunt, în esentă, computationale, procesul OR trebuie să fie, în mod fundamental, non-computational. Aceasta presupune însă o fizică nouă si o teorie a procesului OR bazată pe această nouă fizică. As vrea să reamintesc că ideea nece sitătii unei fizici noi am demonstrat-o în lucrări publicate între anii 1979-1985, propunând denumirea de ortofizică [37], dar dintr-un alt punct de vedere, care va fi prezentat în paragraful următor. Roger Penrose propune o fizică cuantică nouă încadrată în domeniul structural al stiintei. Pentru Penrose, non-computabilitatea este o parte esentială a procesării informationale pe planul constiintei, datorită procesului OR, implicând, într-un ansamblu, neuronii creierului, citoschelete neuronilor, formarea unei stări cuantice coherente a acestui ansamblu, fenomenul constiintei producându-se de fapt la nivelul microtubulelor citoscheletului. Propunerile sale reprezintă, evident, o ipoteză, recunoscund faptul că detaliile proce- sului sunt încă necunoscute. Recunoaste, de asemenea, ur- mătoarele:
"On the other hand, even the essential involvement of a precise non-computable OR action would not, in itself, neccessarily imply the presence of consciousness -although, on my view, it would be a perequisite for consciousness"38.
Procesul OR poate nu va explica constiinta, dar s-ar putea găsi eventual la limita extremă dintre structural si constiintă.
Noua teorie cuantică sugerată, desi ar cuprinde procesarea non-computatională, ea rămâne structurală si nu stim dacă va putea explica totusi fenomene specifice ale constiinței cum sunt in tentionalitatea, culoarea, sensul mental, în general toate procesele "subiective" denumite generic qualia. Dacă principiul "insuficientei stiintei structurale" [39,40,41] este valabil, atunci nu este de asteptat ca procesul OR structural să contină o proce- sare non-computatională. In acest caz, principiul (C) ar fi fi la fel de bine întemeiat ca si principiile (A) si (B).
Pentru o anumită prudentă, temporar, principiul (C) ar putea fi formulat astfel:
(Ctemporar) Orice proces fizic structural, cu exceptia proce sului cuantic OR, este echivalent cu o computatie.
Rămâne însă de urmărit dacă procesul cuantic OR este un fenomen real.
Ceea ce pare să fie de retinut dintr-o asemenea cale de abor dare, ca aceea a lui Roger Penrose, este interventia palierului cuantic în functionarea mintii si constiintei. S-ar putea ca implicarea cuan ticului în asemenea procese să cunoască o confirmare în viitor, acest lucru fiind considerat si de mine ca inevitabil [42], desi forma acestei implicări rămâne încă o problemă deschisă.
VI.
Non-computationalul a fost însă imaginat si într-un alt mod.
Autorul prezentei lucrări, începând din anul 1979, în volume si articole dintre care unele sunt probabil cunoscute [43], cât si David Chalmers [44] în anii 1990, au propus modele de tip structural- fenomenologic ale mintii si constiintei [45]. In aceste două modele sunt multe elemente practic identice, elaborate si justificate în mod independent de cei doi autori.Astfel, un element comun este afir matia si justificarea faptului că, în mod fundamental, stiinta struc- turală, în ansamblul ei, nu poate explica functionarea completă a mintii si constiintei [46,41]. In asemenea conditii, realitatea constiintei impune recunoasterea fenomenului "experential" mental după Chalmers, sau a sensului fenomenologic mental ( si nu numai) după Drăgănescu, de fapt unul si acelasi fenomen având denumiri diferite, ca o realitate fundamentală non-computatională în esentă. Con structiile, dincolo de aceste puncte comune ale celor două modele, diferă, dar nu fără anumite tangente interesante, si sunt mai mult sau mai putin speculative. Trebuie retinută însă posibilitatea ca realitatea structurală pe care o descrie stiinta contemporană, pe care am numit-o stiința-S (S-science) să fie de fapt o parte a unei realităti mai complexe structural-fenomenologice descrisă de o stiință struc tural-fenomenologică denumită stiintă-SP (SP-science)[47].
Procesele informationale non-computationale pot fi fenome nologice sau structural- fenomenologice, ceea ce le conferă un caracter neformal. Pentru aspectul fenomenologic al proceselor mentale se pare că va fi necesar să se recurgă, de asemenea, la nivelul cuantic al fenomenelor din creier.
In cadrul unei stiinte-SP se vor putea constitui o fizică-SP, o biologie-SP, o neurobiologie-SP si, evident, va putea fi pusă în evi denta o procesare informationala de tip structural-fenomenologic.
Pentru o stiintă-SP se pot formula următoarele prin cipii fundamentale:
(D) Orice proces fizic structural- fenomenologic sau fenomenologic este echivalent cu o procesare informatională.
(E) Orice procesare informatională poate fi realizată de un proces fizic ( structural, structural-fenomenologic sau fenomenologic, după caz).
Aceste principii nu înseamnă reducerea întregii realităti la informatie. Dar înseamnă afirmarea strânsei legături dintre fizic si in formational, complementaritatea lor în natura lucrurilor.
Până la proba contrarie, conform comentariilor din paragraful anterior, se poate sustine teza,
(F) Orice procesare informatională non-computatională nu poate fi strict structurală, ea implică întotdeauna procese fenomenologice.
Principiile (D), (E) si (F) se bazează pe ideea existentei procesului fenomenologic si a unui cuplaj între structural si fenomenologic, ca procese reale fundamentale ale naturii [48].
VII.
Autorul multumeste dr. Gheorghe Stefan pentru discuti ile avute pe marginea unor idei din această lucrare, dr.Gh.Păun pentru lucrările personale referitoare la calculul ADN, transmise autorului odată cu comentarii personale interesante si utile, Centrului de Cercetari Avansate in Invatarea Automata, Prelu crarea Limbajului Natural si Modelare Conceptuala pentru care lucrarea de fată constituie un raport în cadrul temei de cercetare "modelarea structural-fenomenologică" si Facultătii de Automatică si Calculatoare a Universitătii "Politehnica" Bucuresti pentru invitatia de a o prezenta la simpozionul organizat la 28 martie 1997, cu ocazia împlinirii a 30 de ani de existentă a facultătii.
Note si referinte bibliografice.
1. A.M.Turing, On computable numbers, with an application to the ent- scheidungsproblem, Proc.London Math.Soc.Ser.2, vol.442, pag.230-265, 1936; J.Church, Amer.J.Math., vol.58, pag.435, 1936.
2. Arto Salomaa, Computation and Automata, Cambridge University Press, 1985, p.78.
3. Termenul de falsificabilitate, tradus din limba engleză în limba franceză prin "falsificabilité", provine ( René Chion, lettre, La Recherche, décembre 1986,p.7) dintr- o eroare de traducere șI interpretare în limba franceză a verbului "to falsify". In anul 1983, André Lwoff ,premiu Nobel, arată că cea mai bună traducere, în spiritul lui Popper, a acestui verb nu este "falsifier", ci "réfuter", adică a proba sau demonstra falsitatea (Tribune libre, La Recherche, mars 1983, p.368-9).
4. Roger Penrose, Shadows of the Mind. A search for the missing science of consciousness, New York, Oxford University Press, 1994, Paperback edidion 1996, p.21.
5. Mihai Drăgănescu, La réalité: est-elle un processus calculatoire ?, în vol. Autorului L'Universalité ontologique de l'information, Editura Academiei Române,București,1996, Ch.7, p.93-98. Ediție Internet: http://www.racai.ro/books/draganescu
6. Mihai Drăgănescu, Gheorghe Ștefan, Corneliu Burileanu, Electronica functională, București, Editura tehnică, 1991, p.362-370.
7. Idee lansată de A.Aviram și M.Ratner (1974) și de Forrest L. Carter (1982,1987,1988) - apud J. P. Lunay, Molecular Electronics, în vol., ed. D.K.Ferry, Granular nanoelectronics, Plenum Press, New York, 1991,p.413.
8. Mihai Drăgănescu, Ingineria moleculară si inteligenta, în vol. Autorului Cariatidele gândului, Editura Academiei Române. Bucuresti, 1996, p.122.
9. Michael Conrad, On design principles for a molecular computer, Com- munications of the ACM, vol.28, 1985, May, p.465.
10. Mihai Drăgănescu, Gheorghe Stefan, Corneliu Burileanu, Electronica functională, op.cit., p.362-364, 379.
11. Idem, p.379-382.
12. J.R.Barker, P.C.Connoly and G.Moores, Interfacing to Biological and Molecular Structures, în vol., ed. D.K.Ferry, Granular nanoelectronics, op.cit., p. 425- 440.
13.. Stuart R. Hameroff, Ultimate Computer; Biomolecular Consciousness and Nanotechnology, Amsterdam, North-Holland, 1987.
14. Leonard Adleman, Molecular computation of solutions to combinatorial problems. Science, vol. 266, 1994, p.1021-1024.
15. Yali Friedman, DNA Computing, Biochemistry Online, 1996, may.
16. Gina Kolata, A vat of DNA may become the fast computer of the future, New York Times News Service, 1995.
17. Leonard Adleman, Molecular Computation, The Princeton DNA-Based Computers Workshop,14 Apr 1995. Rezumatul lucrării: "Recently a small instance of the 'Hamiltonian path problem' was encoded in molecules of DNA and solved inside a test tube using standard methods of molecular biology. In this talk, that experiment will be reviewed and the implication will be discussed.
Can practical molecular computers actually be built?
Might they be as much as a billion times faster than current super computers? Are there implications for Biology, Chemistry and Medicine? What are the directions for future research? It is hoped that an exchange of ideas among biologists, chemists, computer scientists, engineers, mathematicians, physicists and others will ensue".
18. O listă a lucrărilor lui Michael Conrad poate fi găsită pe WWW la adresa http://www.cs.wayne.edu/biolab/publications.html
19. Gheorghe Paun, Arto Salomaa, From DNA Recombination to DNA Computing Via Formal Languages, TUCS Technical Report No. 43, September 1996, ISBN 951-650-836-7, ISSN 1239-1891, Full paper in PostScript format (600 Kb) and in compressed PostScript format (78 Kb), tlehto@abo.fi (Tiina Lehto). Abstract: "We briefly present notions and results from three directions of research which use formal language theory tools for modelling operations specific to DNA (and RNA) recombinations; in all cases one obtains computability models which are universal (language generating devices are obtained which equivalent in power with Turing machines). The basic operations are those of matching (a model of the Watson-Crick complementarity), of splicing (a model of the recombinant behaviour of DNA sequences under the influence of restriction enzymes), and of insertion/deletion (known to hold both for DNA and for RNA sequences)".
20. Eric B. Baum (NEC Research Institute, Princeton, NJ),"How to Build an Associative Memory Vastly Larger than the Brain", The Princeton DNA- Based Computers Workshop,14 Apr 1995.
21. Vezi în Mihai Drăgănescu, Gheorghe Stefan, Corneliu Burileanu, Electronica functională, op.cit.,p.137-140.
22. Gheorghe Păun, Calculatoare pe bază de ADN, 1997, 16 pag., articol pentru "Enciclopedia de informatică medicală", Editura Academiei Române, în pregătire.
23. Rudolf Freund, Gheorghe Păun, Grzegorz Rozenberg, Arto Salomaa, Watson-Crick finite automata, 1997, 15 pag., pt. Conferinta " Molecular Computing", 1997.
24. Gh.Păun, comunicare personală: automatele care lucrează pe o bandă Watson-Crick " sunt modele discrete, finite, deci pot fi enumerate - de exemplu, lexicografic, într-o codificare adecvată sub formă de siruri - si deci pot fi simulate pe masini Turing".
25. Timothy P. Spiller, Quantum Information Processing: Cryptography, Computation and Teleportation, Proceedings of the IEEE, vol.84., December 1996, p.1719-1746.
26. D.Deutsch, Quantum theory, the Church-Turing principle and the universal quantum computer, Proc. R. Soc. London, vol. A400, 1985, pag.97- 117.
27. Apud Timothy P.Spiller, op.cit., p.1732.
28. Seth Lloyd, Quantum-Mechanical Computers, Scientific American, October 1993, p.48.
29. Timothy P.Spiller, op.cit., p.1732 , care citează pe A. K. Eckert și R. Jozsa, Rev. Mod. Phys.,1996.
30. Serge Haroche et Jean-Michel Raymond, L'Ordinateur quantique, rêve ou cauchemar? , La Recherche, novembre 1996, p.58-60.
31. Adriano Barenco, Artur Ekert, Chiara Machiavello, Anna Sanpera, L'Ordinateur sous le charme quantique; un saut d'échelle pour les calculateurs, La Recherche, novembre 1996, p.52-60.
32. Idem, p.57.
33. Roger Penrose, The Emperor s New Mind. Concerning Computers, Minds, and the Laws of Physics, New York, Oxford University Press, 1989, p.402.
34. Poger Penrose, The Emperor s New Mind, op.cit.
35. Roger Penrose, Shadows of the Mind, 1994, op.cit.
36. Idem, p.355-356.
37. Mihai Drăgănescu, Ortofizica, Bucuresti, Editura stiintifică si Enci- clopedică, 1985.
38. Roger Penrose, Shadows of the Mind, op.cit., p.409.
39. Mihai Drăgănescu, Informatia materiei, Editura Academiei Române, Bucuresti, 1990, p.83-85.
40. Mihai Drăgănescu, Principes d'une science structurale-phénoménolo- gique, Bulletin de la Classe des Lettres et des Sciences Morales et Politiques, Académie Royale de Belgique, 6e série, Tome IV, No.7-12, p.255-311.
41. Mihai Drăgănescu, Sur la notion et le domaine de la Vie Artificielle ,Bulletin de la Classe des Sciences,Academie Royale de Belgique, 6e série ,Tome VI, No.7-12, 1995, 13 pages.
42. Mihai Drăgănescu,Ortofizica, op.cit., p.337-354.
43. Pentru referințe vezi și Mihai Drăgănescu, Notes on the Notions of Understanding and Intelligence, 2 ianuarie 1997, E-preprint, spre publicare revistei Noesis. De asemenea, http://www.racai.ro/~ncristin/MD- Web/mdraganescu.html
44. David Chalmers, The Conscious Mind, New York, Oxford University Press, 1996.
45. Mihai Drăgănescu, On the Structural-Phenomenological Theories of Consciousness, January 11,1997, E-preprint. On the Web : http://www.racai.ro/~ncristin/MD-Web/mdraganescu.html
46. David J.Chalmers, The Puzzle of Conscious Experience, Scientific American, December 1995, p.62-68.
47. Denumirea de structural-fenomenologic începe să fie agreată si de câtiva oameni de stiință din străinătate, de exemplu, Yves Kodratoff ( Director de cercetare CNRS-Franța, în prefața la volumul de la nota 5 de mai sus) si David Chalmers (comunicare personală prin e-mail).
48. Mihai Drăgănescu, The Method of Structural-Phenomenological Recognition ,februarie 1997, E-preprint, spre publicare la Frontier Perspec- tives. On the Web : http://www.racai.ro/MD-Web/mdraganescu.html
Comunicare la Simpozionul organizat de fac. de Automatică si Calculatoare, Universitatea "Politehnica" Bucuresti, cu ocazia împlinirii a 30 de ani de existentă, 28 martie 1997; publicata în vol. Rolul Invătământului si al Cercetării stiintifice universitare în dezvoltarea Societătii Informationale, Bucuresti, 1997, p. 31-39.
dragam@valhalla.racai.ro